Les nombres décimaux
Lire, écrire et comparer les décimaux
Les nombres décimaux permettent d'exprimer des quantités plus précises que les nombres entiers. Ils sont composés d'une partie entière et d'une partie décimale, séparées par une virgule.
Objectifs du chapitre
- Lire et écrire un nombre décimal
- Connaître la valeur des chiffres
- Comparer et ranger des décimaux
- Placer des décimaux sur une droite
Le cours
Écriture d'un nombre décimal
Un nombre décimal a une partie entière (avant la virgule) et une partie décimale (après la virgule).
Exemple
Dans 12,345 : partie entière = 12, partie décimale = 345
Formule
Nombre décimal = partie entière , partie décimale
Valeur des chiffres
Après la virgule, on trouve les dixièmes, centièmes, millièmes... Chaque rang vaut 10 fois moins que le précédent.
Exemple
3,47 = 3 unités + 4 dixièmes + 7 centièmes = 3 + 0,4 + 0,07
Astuce
dixième = 1/10 = 0,1 / centième = 1/100 = 0,01 / millième = 1/1000 = 0,001
Comparer des décimaux
On compare d'abord les parties entières. Si elles sont égales, on compare chiffre par chiffre après la virgule.
Exemple
3,47 > 3,42 car même partie entière (3), puis 4=4, puis 7>2
Astuce
On peut ajouter des zéros pour avoir le même nombre de décimales : 3,5 = 3,50
Encadrer un décimal
Encadrer un nombre, c'est donner deux nombres entre lesquels il se trouve.
Exemple
3,47 est entre 3,4 et 3,5 (au dixième près) / 3,47 est entre 3 et 4 (à l'unité près)
Placer sur une droite graduée
Pour placer un décimal, on repère d'abord la partie entière, puis on subdivise selon la partie décimale.
Exemple
Pour placer 2,7 : aller à 2, puis avancer de 7 dixièmes vers 3.
Notions clés à retenir
Partie entière
Chiffres avant la virgule
Partie décimale
Chiffres après la virgule
Dixième
1er chiffre après la virgule (0,1)
Centième
2ème chiffre après la virgule (0,01)
Encadrer
Donner deux nombres qui entourent le nombre
Erreurs à éviter
- ✗Penser que 3,9 < 3,12 car 9 < 12 (FAUX ! 3,9 > 3,12)
- ✗Confondre le nombre de chiffres et la valeur : 3,9 = 3,90
- ✗Oublier la virgule en recopiant un nombre décimal
Types d'exercices
Ranger
Classer des décimaux dans l'ordre croissant ou décroissant
Encadrer
Encadrer un décimal à différentes précisions
Placer
Placer des décimaux sur une droite graduée
Pour aller plus loin
- Les opérations avec les décimaux
- Arrondir un nombre décimal
- Les décimaux et les fractions
