Introduction aux fractions
Comprendre et utiliser les fractions
Une fraction représente une partie d'un tout. Elle est composée d'un numérateur (en haut) et d'un dénominateur (en bas). Les fractions sont essentielles pour exprimer des quantités précises.
Objectifs du chapitre
- Comprendre ce qu'est une fraction
- Représenter une fraction
- Comparer des fractions simples
- Placer des fractions sur une droite graduée
Le cours
Qu'est-ce qu'une fraction ?
Une fraction est le quotient de deux nombres entiers. Le numérateur indique combien de parts on prend, le dénominateur indique en combien de parts égales on divise.
Exemple
3/4 = 3 parts sur 4. Si on coupe une pizza en 4, on prend 3 parts.
Formule
Fraction = Numérateur / Dénominateur
Représenter une fraction
On peut représenter une fraction en coloriant des parts d'une figure divisée en parts égales.
Exemple
Pour représenter 2/5 : diviser en 5 parts égales, colorier 2 parts.
Astuce
Le dénominateur donne le nombre de parts égales !
Fractions égales à 1
Quand le numérateur égale le dénominateur, la fraction vaut 1 (un tout entier).
Exemple
4/4 = 1, 5/5 = 1, 100/100 = 1
Formule
a/a = 1 (pour tout a ≠ 0)
Comparer des fractions
Pour comparer deux fractions de même dénominateur, on compare les numérateurs.
Exemple
3/5 < 4/5 car 3 < 4 (même dénominateur)
Astuce
Même dénominateur = même taille de parts, on compare le nombre de parts.
Fractions et droite graduée
On peut placer des fractions sur une droite graduée. Le dénominateur indique en combien de parties diviser l'unité.
Exemple
Pour placer 3/4 : diviser le segment [0;1] en 4 et aller à la 3ème graduation.
Notions clés à retenir
Numérateur
Nombre du haut - nombre de parts prises
Dénominateur
Nombre du bas - nombre de parts égales du tout
Fraction
Écriture d'un nombre sous forme a/b
Quotient
Résultat d'une division
Erreurs à éviter
- ✗Confondre numérateur et dénominateur
- ✗Penser que 1/4 > 1/2 car 4 > 2 (FAUX ! 1/4 < 1/2)
- ✗Oublier que les parts doivent être égales
Types d'exercices
Représenter
Colorier la fraction d'une figure
Comparer
Ranger des fractions dans l'ordre
Placer
Placer des fractions sur une droite graduée
Pour aller plus loin
- Les fractions équivalentes
- Simplifier une fraction
- Additionner et soustraire des fractions
