Électricité avancée
Maîtriser le courant pour comprendre ton quotidien
Tu utilises l'électricité tous les jours, pour charger ton téléphone ou allumer une lampe. Mais sais-tu vraiment comment elle fonctionne ? Dans ce chapitre, nous allons aller plus loin pour comprendre les relations mathématiques qui régissent les circuits électriques. Tu vas découvrir deux notions essentielles : la loi d'Ohm, qui lie tension, intensité et résistance, et la puissance, qui mesure l'énergie consommée par un appareil. Prêt à devenir un expert ?
Objectifs du chapitre
- Comprendre et appliquer la loi d'Ohm
- Savoir calculer la puissance électrique d'un appareil
- Distinguer la puissance de l'énergie
- Analyser un circuit simple en utilisant ces nouvelles lois
Le cours
La loi d'Ohm : la relation fondamentale
La loi d'Ohm est une relation simple mais très puissante qui relie trois grandeurs électriques essentielles dans un circuit : la tension (U), l'intensité (I) et la résistance (R). Elle nous dit que, pour un conducteur ohmique (comme une résistance), la tension à ses bornes est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse. Le coefficient de proportionnalité est justement la résistance. Cela signifie que si tu augmentes la tension, l'intensité augmente aussi, mais si la résistance est grande, elle va 'freiner' le courant et l'intensité sera plus faible.
Exemple
Imagine un tuyau d'arrosage (le circuit). La pression de l'eau à l'entrée, c'est la tension (U). Le débit d'eau qui sort, c'est l'intensité (I). Si le tuyau est étroit ou bouché (c'est la résistance R), il faut plus de pression pour avoir le même débit. La loi d'Ohm décrit mathématiquement cette relation.
Formule
U = R × I Avec : - U : tension en volts (V) - R : résistance en ohms (Ω) - I : intensité en ampères (A)
Astuce
Pour retenir la formule, pense à la phrase : "UR = RI" (comme "UR est un roi"). Ensuite, il est facile de retrouver U = R×I, R = U/I ou I = U/R.
La puissance électrique : l'énergie par seconde
La puissance électrique (P) mesure la vitesse à laquelle un appareil électrique consomme (ou produit) de l'énergie. En d'autres termes, c'est la quantité d'énergie électrique transformée en une seconde. Un appareil de forte puissance, comme un four ou un radiateur, consomme beaucoup d'énergie très rapidement. À l'inverse, une petite LED consomme très peu d'énergie chaque seconde. La puissance se calcule à partir de la tension et de l'intensité.
Exemple
Une ampoule de 60 W (Watts) transforme 60 joules d'énergie électrique en lumière et en chaleur chaque seconde. Un sèche-cheveux de 2000 W consomme beaucoup plus d'énergie par seconde, c'est pourquoi il chauffe plus et fait parfois disjoncter le compteur si trop d'appareils sont allumés en même temps.
Formule
P = U × I Avec : - P : puissance en watts (W) - U : tension en volts (V) - I : intensité en ampères (A)
Astuce
Pour ne pas confondre les formules, souviens-toi que la Puissance, c'est le Produit de la tension et de l'intensité. Les deux commencent par P !
Lien entre puissance et loi d'Ohm
Puisque nous connaissons la loi d'Ohm (U = R×I) et la formule de la puissance (P = U×I), nous pouvons les combiner pour obtenir d'autres formules très utiles. En remplaçant U par R×I dans la formule de la puissance, on trouve une expression qui ne dépend plus que de la résistance et de l'intensité. De même, on peut remplacer I par U/R. Cela permet de calculer la puissance même si on ne connaît pas directement la tension ou l'intensité, mais seulement la résistance de l'appareil.
Exemple
Prenons une résistance de 100 Ω traversée par un courant de 0,2 A. Avec la loi d'Ohm, on calcule U = 100 × 0,2 = 20 V. Ensuite, P = 20 × 0,2 = 4 W. On peut aussi faire directement P = R × I² = 100 × (0,2)² = 100 × 0,04 = 4 W. On trouve le même résultat !
Formule
P = R × I² P = U² / R Ces formules sont dérivées de P = U×I et U = R×I.
Puissance vs Énergie : ne les confonds pas !
C'est une confusion très fréquente. La puissance (en watts, W) est la vitesse de consommation. L'énergie (en joules, J, ou plus souvent en kilowattheures, kWh) est la quantité totale consommée. Pour faire simple, la puissance, c'est comme la vitesse d'une voiture (en km/h). L'énergie, c'est la distance totale parcourue (en km). Pour connaître l'énergie consommée par un appareil, il faut multiplier sa puissance par la durée pendant laquelle il a fonctionné.
Exemple
Une ampoule de 10 W allumée pendant 5 heures consomme plus d'énergie qu'une ampoule de 50 W allumée pendant seulement 10 minutes. Calculons : Énergie = Puissance × Temps. Pour la première : 10 W × 5 h = 50 Wh (0,05 kWh). Pour la seconde : 50 W × (1/6) h ≈ 8,33 Wh (0,0083 kWh). La première a donc consommé plus d'énergie totale, malgré sa plus faible puissance.
Formule
Énergie (E) = Puissance (P) × Temps (t) E en joules (J) si P en watts (W) et t en secondes (s). E en wattheures (Wh) si P en watts (W) et t en heures (h).
Notions clés à retenir
Loi d'Ohm
Loi fondamentale qui établit que la tension aux bornes d'un conducteur ohmique est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse. U = R × I.
Puissance électrique (P)
Grandeur qui mesure la quantité d'énergie électrique transformée par un dipôle en une seconde. Elle s'exprime en watts (W). P = U × I.
Résistance (R)
Grandeur qui caractérise la capacité d'un dipôle à s'opposer au passage du courant électrique. Elle s'exprime en ohms (Ω).
Énergie électrique (E)
Quantité totale d'électricité consommée par un appareil. Elle dépend de sa puissance et de la durée de fonctionnement. E = P × t.
Erreurs à éviter
- ✗Confondre puissance (W) et énergie (kWh). La puissance, c'est la 'vitesse' de consommation, l'énergie c'est la 'quantité' totale.
- ✗Oublier les unités ou les mélanger. Il faut absolument convertir les milliampères (mA) en ampères (A) et les kilowatts (kW) en watts (W) avant de calculer.
- ✗Appliquer la loi d'Ohm (U=R×I) à n'importe quel appareil. Elle n'est valable que pour les conducteurs ohmiques (comme les résistances), pas pour les lampes à incandescence (dont la résistance varie) ou les LEDs.
Types d'exercices
Application directe de la loi d'Ohm
Calculer une tension, une intensité ou une résistance manquante dans un circuit simple avec une seule résistance, en utilisant U = R × I.
Calcul de puissance
À partir de la tension et de l'intensité données sur la plaque signalétique d'un appareil (ex: 230V ; 0,5A), calculer sa puissance en watts.
Problème combiné
Dans un circuit avec une résistance, calculer d'abord l'intensité avec la loi d'Ohm, puis la puissance consommée par la résistance avec P = U×I ou P = R×I².
Comparaison d'énergie
Comparer l'énergie consommée par deux appareils de puissances différentes fonctionnant pendant des durées différentes, en calculant E = P × t (en Wh ou en J).
Pour aller plus loin
- L'effet Joule : la puissance dissipée par une résistance se transforme intégralement en chaleur. C'est le principe des radiateurs électriques ou du filament d'une ampoule à incandescence.
- Les associations de résistances : comment calculer la résistance équivalente de plusieurs résistances montées en série ou en dérivation.
- La mesure réelle : utiliser un multimètre pour mesurer tension, intensité et résistance sur un vrai circuit et vérifier expérimentalement la loi d'Ohm.
