Optique géométrique
Lentilles et images : comment nos yeux et nos appareils voient le monde
Tu as déjà remarqué comment une loupe peut agrandir un petit insecte ou comment les lunettes permettent de mieux voir ? Ces objets magiques sont des lentilles. Dans ce chapitre, nous allons découvrir comment elles fonctionnent pour former des images, que ce soit dans ton œil, dans un appareil photo ou dans un microscope. Tu vas comprendre les principes qui se cachent derrière ces objets du quotidien.
Objectifs du chapitre
- Distinguer une lentille convergente d'une lentille divergente
- Définir et localiser les éléments caractéristiques d'une lentille convergente (centre, foyers, axe optique)
- Construire géométriquement l'image d'un objet à travers une lentille convergente
- Caractériser une image (réelle/virtuelle, droite/renversée, agrandie/rétrécie)
Le cours
Les deux familles de lentilles
Une lentille est un objet en verre ou en plastique transparent, délimité par deux surfaces courbes (ou une courbe et une plane). On les classe en deux grandes familles selon leur forme et leur effet sur la lumière. Les lentilles convergentes sont plus épaisses au centre que sur les bords. Elles font converger, c'est-à-dire se rapprocher, les rayons lumineux qui les traversent. À l'inverse, les lentilles divergentes sont plus minces au centre que sur les bords. Elles font diverger, c'est-à-dire s'écarter, les rayons lumineux. C'est la forme qui détermine la famille !
Exemple
La loupe classique est une lentille convergente. Les verres correcteurs pour les personnes myopes (qui voient flou de loin) sont souvent des lentilles divergentes.
Formule
Pas de formule ici, mais une règle mnémotechnique pour la forme.
Astuce
Pour retenir : CONVERGENTE = BOMBÉE au centre (comme le ventre d'un "C"). DIVERGENTE = CREUSE au centre.
Les éléments clés d'une lentille convergente
Pour étudier précisément une lentille convergente, on définit des points et des lignes de référence. L'axe optique est la droite perpendiculaire à la lentille qui passe par son centre. Le centre optique (noté O) est le point de la lentille situé sur cet axe ; un rayon qui passe par O n'est pas dévié. Les foyers sont des points particuliers. Le foyer image (F') est le point où convergent les rayons lumineux parallèles à l'axe optique après avoir traversé la lentille. Le foyer objet (F) est symétrique à F' par rapport à O. La distance focale (f') est la distance entre le centre O et le foyer image F'. C'est une caractéristique essentielle de la lentille.
Exemple
Imagine un rayon de soleil (rayons parallèles) qui traverse une loupe. La petite tache lumineuse et brûlante qui se forme sur une feuille est située au foyer image F' de la loupe.
Formule
La distance focale se note f' et s'exprime en mètres (m). Pour une lentille convergente, f' est positive.
Astuce
Pense à F' comme au point où se forme l'Image (d'où le prime ' ). F est son symétrique, du côté de l'Objet.
Construction géométrique de l'image
Pour savoir quelle image est formée par une lentille, on utilise une construction géométrique simple avec trois rayons lumineux particuliers issus du même point de l'objet. 1) Un rayon parallèle à l'axe optique ressort de la lentille en passant par le foyer image F'. 2) Un rayon passant par le centre optique O n'est pas dévié. 3) Un rayon passant par le foyer objet F ressort parallèle à l'axe optique. L'image du point se forme à l'intersection de ces rayons émergents. En répétant l'opération pour un autre point de l'objet (souvent son extrémité), on obtient l'image complète.
Exemple
Pour construire l'image d'une flèche placée perpendiculairement à l'axe optique, on utilise les rayons issus de la pointe de la flèche. Le point d'intersection des rayons après la lentille donne l'emplacement de la pointe de l'image.
Formule
Pas de formule algébrique, mais une règle de tracé : Parallèle -> F' ; Centre -> tout droit ; F -> Parallèle.
Astuce
Tu n'as besoin que de deux de ces trois rayons pour trouver l'image ! Le troisième sert à vérifier ta construction.
Caractérisation de l'image obtenue
Une fois l'image construite, on peut la décrire par trois critères. Sa nature : une image réelle peut être recueillie sur un écran (les rayons se croisent vraiment), une image virtuelle ne le peut pas (les rayons semblent venir d'un point mais ne s'y croisent pas). Son sens : l'image est droite ou renversée par rapport à l'objet. Sa taille : l'image est agrandie, réduite ou de même taille que l'objet. Ces caractéristiques dépendent de la position de l'objet par rapport à la lentille (avant F, entre F et O, etc.).
Exemple
Dans un projecteur de cinéma, l'objet (la petite diapositive) est placé entre F et le double de F. L'image sur l'écran est alors réelle, renversée et agrandie. Quand tu utilises une loupe pour lire, tu places l'objet (le texte) entre le foyer F et la lentille. L'image que tu vois est virtuelle, droite et agrandie.
Formule
Le grandissement γ = taille de l'image / taille de l'objet. Si |γ| > 1, l'image est agrandie. Si |γ| < 1, elle est réduite. Le signe de γ indique le sens : positif = image droite, négatif = image renversée.
Astuce
Pour la nature : Réelle = les rayons se rencontrent VRAIMENT. Virtuelle = les rayons font SEMBLANT de se rencontrer (comme dans un miroir).
Notions clés à retenir
Lentille convergente
Lentille plus épaisse au centre que sur les bords, qui fait converger les rayons lumineux parallèles vers un point appelé foyer image.
Lentille divergente
Lentille plus mince au centre que sur les bords, qui fait diverger les rayons lumineux parallèles.
Centre optique (O)
Point de la lentille par lequel passent les rayons lumineux non déviés.
Foyer image (F')
Point où convergent les rayons lumineux incidents parallèles à l'axe optique après traversée de la lentille convergente.
Distance focale (f')
Distance entre le centre optique O et le foyer image F'. Caractérise la puissance de convergence d'une lentille.
Image réelle
Image formée par la convergence effective des rayons lumineux. Elle peut être recueillie sur un écran.
Image virtuelle
Image d'où semblent provenir les rayons lumineux après la lentille, sans qu'il y ait convergence réelle. Elle ne peut pas être projetée sur un écran.
Erreurs à éviter
- ✗Confondre les tracés des rayons pour une lentille convergente et divergente. Pour une divergente, le rayon parallèle ressort en divergeant, et son prolongement passe par le foyer objet.
- ✗Oublier que le rayon passant par le centre optique O n'est JAMAIS dévié, quelle que soit la lentille (convergente ou divergente).
- ✗Mélanger la nature de l'image et son sens. Une image peut être réelle ET renversée (projecteur), ou virtuelle ET droite (loupe). Ce sont deux caractéristiques indépendantes.
- ✗Placer le foyer image F' du mauvais côté de la lentille. Pour une lentille convergente, F' est du côté OPPOSÉ à la source de lumière parallèle.
Types d'exercices
Reconnaissance et vocabulaire
Identifier sur un schéma une lentille convergente/divergente, nommer ses éléments (O, F, F', axe optique) et donner la valeur de sa distance focale.
Construction graphique
À l'aide d'une règle et d'un compas, construire l'image d'un objet (une flèche) placé à différentes positions par rapport à une lentille convergente dont les foyers sont donnés.
Caractérisation d'image
À partir d'une construction graphique donnée ou décrite, déterminer si l'image est réelle ou virtuelle, droite ou renversée, agrandie ou réduite.
Problème contextualisé
Modéliser une situation concrète (appareil photo, loupe, projecteur) en identifiant la lentille, la position de l'objet et en déduisant les caractéristiques de l'image formée.
Pour aller plus loin
- Le fonctionnement de l'œil humain : la cornée et le cristallin forment un système de lentilles convergentes qui projette une image sur la rétine.
- Les défauts de la vision : la myopie et l'hypermétropie corrigées par des lentilles divergentes ou convergentes.
- Les instruments d'optique : la lunette astronomique ou le microscope, qui associent plusieurs lentilles pour grossir les images.
